Jean Fromentin (LMPA, Univ. Littoral, Calais)

Un semigroupe numérique est une partie de N stable par addition et de complément fini. D’apparence simple, ces objets conduisent à de nombreux problèmes difficiles : problème de Frobenius (ou de rendu de monnaie), conjecture de Wilf, … Les semigroupes numériques peuvent être regroupés par genre; le genre d’un semigroupe numérique étant le cardinal de son complémentaire dans N. Une question naturelle est alors de déterminer le nombre de semigroupes numériques de genre donné. Les valeurs de n_g ont été calculées par Maria Bras-Amoros pour g ≤52. Sur sa page web, Manuel Delgado donne la valeur de n 55. Dans cet exposé, après une introduction aux semigroupes numériques, nous présenterons différentes optimisations algorithmiques permettant d’améliorer les résultats de Maria Bras-Amoros et Manuel Delgado.

Ce travail a été fait en collaboration avec Florent Hivert du LRI.

Clement Julien Last modified: Fri Mar 13 18:00:45 CET 2020