Résumé

Dans cet exposé, nous partirons d'un problème classique de théorie des graphes, le problème de l'ensemble dominant. Nous évoquerons d'abord quelques questions classiques sur le problème, notamment au sujet des graphes cubiques. Nous en verrons ensuite une variante avec un phénomène de propagation rappelant la percolation, motivée par un problème de maintenance de réseau électrique. Nous évoquerons enfin une variante ludique, ce qui devrait nous amener à évoquer succinctement la théorie des jeux combinatoires.