Génération aléatoire sous modèle de Boltzmann

La génération aléatoire de structures combinatoires complexes (arbres, partitions, permutations,…) permet aujourd’hui de mettre en évidence des phénomènes difficiles à intuiter (changement de phases, distributions limites,…). Elle permet aussi de tester des programmes (génération de données aléatoires), ou de valider “expérimentalement” des modèles complexes (modèles de graphes pour l’Internet,…) Dans cet exposé, nous présenterons la méthode de génération aléatoire dite “sous modèle de Boltzmann” introduite par Duchon, Flajolet, Louchard, Schaeffer en 2004. Nous montrerons en quoi, cette méthode apporte de réelles avancées en matière de génération aléatoire (efficacité, universalité,…).