Factorisation optimale (en taille) de matrice booléenne

Les travaux pionniers de Belohlavek et al. ont établi un lien convaincant entre la factorisation matricielle booléenne et l’analyse formelle des concepts, démontrant que les concepts formels servent de facteurs optimaux pour décomposer les matrices booléennes. Nous présentons une nouvelle reformulation du problème de calcul du rang booléen à l’aide de la théorie des hypergraphes, ainsi que la recherche de solution à l’aide de programmation linéaire en nombre entiers. Cette reformulation fournit une base théorique pour comprendre la structure des factorisations optimales et une nouvelle perspective sur le problème, en particulier du côté des matroïdes.