L’échantillonnage compressé

Le paradigme d’échantillonnage classique à la Shannon/Nyquist stipule que, pour éviter toute perte d’information lors de l’acquisition d’un signal, la fréquence d’échantillonnage doit être au minimum le double de la fréquence maximale du signal en question. Toutefois, dans nombre d’applications, notamment en imagerie et vidéo, même si le signal est à bande limitée, la limite de Shannon/Nyquist est tellement élevée qu’une étape de compression est nécessaire pour un stockage et une transmission des mesures dans des conditions raisonnables. Dans d’autres applications (imagerie médicale, radar, convertisseur analogique-digital, etc.), augmenter la fréquence d’échantiollnange, et donc le nombre de mesures, est extrêmement coûteux.

Dans cet exposé, qui se veut grand public, on présentera un nouveau paradigme qui réalise acquisition et compression en même temps, permettant d’aller au delà des seuls signaux à bande limitée. Ce paradigme, appelé échantillonnage compressé, utilise des mesures linéaires non-adaptatives qui préservent la structure du signal. Toutefois la reconstruction est non-linéaire et nécessite de résoudre un problème d’optimisation.