Brigitte Chauvin (LMV, Versailles)

Les arbres de recherche m -aires sont d’abord présentés en mettant en évidence la façon dont ils “poussent”. L’aléa des données rangées dans l’arbre permet alors d’étudier le vecteur aléatoire “composition des feuilles de l’arbre”. Ce vecteur évolue comme une marche aléatoire. Des arguments probabilistes permettent alors d’obtenir des comportements asymptotiques spectaculaires, notamment la transition de phase à m = 26. Il apparaît aussi, au-delà de m = 2, une variable aléatoire limite, solution d’une équation en loi. Nous définirons ce qu’est une équation en loi et verrons au passage ce qu’on peut en faire.