Nicolas de Rugy (Équipe de logique, Paris 7)

Le fermionant est un polynôme introduit récemment par des physiciens. L’immanant a été introduit par Littlewood dans les années 40. Il se trouve que l’un et l’autre sont des généralisations intéressantes du permanent et du déterminant.

Nous classifions la complexité de leurs représentation par des circuits arithmétiques. Nous étendons de plus cette classification à la complexité du fermionant vu comment fonction de comptage.

Ces travaux se justifient d’une part par l’intérêt intrinsèque du fermionant et encore plus de l’immanant ; et d’autre part par la lumière que cela jette sur les classes de complexités algébriques, VP et VNP.