Codes LDPC quantiques

La généralisation au cadre quantique des familles de codes classiques les plus populaires comme les codes LDPC et les turbo-codes s’est avérée au fil du temps assez délicate à mener. Par exemple, le problème de proposer pour un rendement donné une famille de codes LDPC quantiques permettant de corriger un nombre arbitraire d’erreurs n’a eu essentiellement que deux types de solution jusqu’à présent. Nous en présenterons une dans cet exposé. Elle est fondée sur certaines propriétés du produit cartésien de graphes et permet à partir d’un couple arbitraire de codes LDPC classiques de produire un code LDPC quantique qui hérite des pouvoirs de correction des codes classiques.

Travail en commun avec G. Zémor.