Segmentation en grains avec la courbure discrète et application à des images tomographiques de neige

L’étude la microstructure des matériaux granulaires nécessite souvent de séparer numériquement les grains de leurs voisins. A cause d’effets thermodynamique et mécanique, toute couche de neige non fraîche est dégradée de différentes façons. Le principal problème est donc de choisir une définition géométrique d’un “grain” qui soit cohérente avec la physique et la mécanique de la neige. Les images microtomographiques au rayon X de la structure de la neige ne fournissent aucune information directe sur les frontières entre les grains. Pour résoudre ce problème, nous faisons appel à une approche basée sur la géométrie discrète. En travaillant sur la surface de la structure neigeuse, il est possible de calculer sa courbure Gaussienne et moyenne. Muni de ces informations, il devient possible de séparer la surface en deux régions. En utilisant un diagramme de Voronoi, ces régions sont étendues à l’objet entier. Les voxels dans la région négative sont retirés de l’image, fournissant ainsi une segmentation en objets déconnectés. Ces objets sont alors utilisés comme graines pour un second diagramme de Voronoi.

Notre algorithme basé sur la courbure a été testé sur des images de neige obtenue par tomographie. Pour valider les résultats, nous utilisons la tomographie par contraste de diffraction, une technique récemment développée pour isoler les grains dans des échantillons de matériaux : comme chaque grain de neige à une orientation cristalline particulière, cette méthode basée sur la diffraction est capable de les localiser précisément.