Pierre Guillon (IGM, Marne-la-Vallée)

Un automate cellulaire est un modèle de calcul parallèle synchrone, qui consiste en une juxtaposition d’automates d’état fini (cellules) dont l’état évolue dans le temps en fonction de celui de leurs voisins. Malgré la simplicité de cette règle locale, des comportements très variés peuvent être observés dans l’évolution d’une population de cellules.

Nous présentons ici quelques notions topologiques décrivant ces dynamiques. Nous nous intéressons en particulier à la nilpotence, qui correspond à un comportement ultimement stable. Nous en donnons une caractérisation utilisant la trace, qui est le mot infini représentant la suite des états pris par une cellule donnée.