Construction générique de cryptosystèmes homomorphiques et ses applications

Un système de chiffrement asymétrique permet à deux parties d’échanger des informations tout en garantissant leur confidentialité. Lorsque ce cryptosystème est homomorphique, il permet de plus des applications complexes telles que le vote électronique ou l’interrogation anonyme de base de données.

Dans cet exposé, je montrerai comment construire de manière générique des cryptosystèmes homomorphiques. Cette construction généralise de nombreux cryptosystèmes proposés ces dernières années (notamment celui de Paillier), travaillant dans les quotients de Z ou dans des courbes elliptiques sur des anneaux finis.

J’introduirai un autre groupe fini, celui des éléments de norme 1 d’un corps quadratique modulo n. En appliquant la construction générique dans ce groupe, on obtiendra un système de chiffrement homomorphique compétitif.