Nazim Fatès (LIP, ENS Lyon)

Les automates cellulaires sont des modèles de calcul fréquemment utilisés pour modéliser des phénomènes “réels” issus de diverses branches scientifiques. Or, dans leur fonctionnement classique, ils se définissent par l’application d’une fonction de transition locale qui agit sur toutes les cellules de la grille de façon synchrone.

Dans cet exposé, nous étudions ce qui se produit lorsque cette hypothèse de synchronie parfaite est abandonnée au profit d’une mise-à-jour probabiliste des cellules. Nous montrerons que même dans le cas restreint des automates cellulaires dits élémentaires, de nombreux phénomènes apparaissent : certains automates convergent rapidement vers un point fixe ou divergent ou font apparaître des transitions de phase. Nous exposerons les méthodes analytiques qui permettent de déterminer leur type de convergence et les limites de cette approche.