Sébastien Fourey (GREYC, Université de Caen)

La formalisation et la résolution de certains problèmes de topologie mais aussi de géométrie, dans le cadre de la géométrie discrète, amène souvent à des solutions algorithmiques élégantes et/ou efficaces. (On peut d’ailleurs s’intéresser à la complexité de ces algorithmes.) Parfois, ces solutions ont le simple mérite d’exister ! On commencera donc par une petite argumentation en faveur d’une approche discrète de la géométrie et notamment de la topologie.

On présentera ensuite rapidement les surfaces discrètes et l’efficacité des manipulations qu’elle permettent, puisque ces surfaces constituent le cadre de ce travail. Nous présenteront alors une adaptation de la notion de convolution à ce type de surfaces et donnerons quelques exemples d’applications possibles de cette notion : polyhédrisation, lissage, estimation de normales et d’aire de surfaces d’objets discrets 3D.

Travail en commun avec Rémy Malgouyres (LLAIC, Université d’Auvergne).