Les mots de Lyndon, un point de vue en moyenne

Les mots de Lyndon interviennent de manière importante en théorie des langages, en combinatoire des mots et servent aussi à calculer de manière effective des bases dans certaines algèbres.

Une des propriétés utilisées pour les calculs est que l’on peut associer à tout mot de Lyndon une factorisation dite “standard” (en fait une façon canonique de couper un mot de Lyndon en deux). Dans un premier temps, l’étude portera sur la nature de cette factorisation. Ensuite j’adopterai un point de vue probabiliste inédit avec une analyse en moyenne de la factorisation standard des mots de Lyndon.