Jean-Marie Le Bars (GREYC Caen)

Les premiers résultats de lois 0-1 en logiques modales ont été obtenus pour la satisfaisabilité sur les structures de Kripke et les frames par Halpern et Kapron en 1992.

Après une présentation des logiques modales et des lois 0-1, on s’intéressera à une propriété sur les graphes orientés, la propriété de noyau. Certaines variantes de celle-ci ont déjà été utilisées comme contre-exemples aux lois 0-1 pour des fragments de la logique du second ordre. Goranko et Kapron ont montré récemment que certaines variantes étaient exprimables pour la satisfaisabilité sur les frames.

On proposera une autre variante qui permet de montrer qu’il n’y a pas de loi 0-1 pour cette logique, ce qui contredit le résultat précédemment établi par Halpern et Kapron.