Manipulation des fonctions spéciales par le calcul formel
Frédéric Chyzak (INRIA Rocquencourt)De nombreuses fonctions spéciales et suites de la combinatoire peuvent être représentées par des systèmes d’équations fonctionnelles linéaires, permettant une manipulation par des méthodes de calcul formel.
La classe de ces objets jouit en effet d’un certain nombre de propriétés de clôture qui ont récemment été traduites en algorithmes.
L’exposé présente ces algorithmes au travers d’exemples concrets traités avec notre implantation Maple.
Les applications incluent l’évaluation d’intégrales et de sommes définies paramétrées, le développement en séries ou asymptotiques, ainsi que la preuve automatique d’identités.