Statistiques de motifs

Nous presentons une analyse complete des statistiques du nombre d’occurrences d’une expression reguliere dans un texte aleatoire. Cela couvre les “motifs” frequemment utilises en informatique biologique. Notre etude est fondée sur:

1. une approche constructive de resultats classiques en informatique theorique (automates et langages reguliers), en particulier la rationalite des fonctions generatrices de langages reguliers;
2. la combinatoire analytique pour deduire des proprietes asymptotiques a partir de fonctions generatrices;
3. le calcul formel pour calculer les fonctions generatrices explicitement, pour les analyser et en extraire des coefficients efficacement.