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Séminaire Algorithmique

Site du CNRS

Séminaire Algorithmique

Le séminaire a lieu le mardi à 11 h 45 (sauf modification exceptionnelle), au campus Côte de Nacre, bâtiment Sciences 3, salle S3 351, 3ème étage.

Résumé du séminaire du Mardi 31 Mars 2020 à 14:00

Exploration de l'arbre des semigroupes numériques

par Jean Fromentin (LMPA, Univ. Littoral, Calais)

Un semigroupe numérique est une partie de N stable par addition et de complément fini. D'apparence simple, ces objets conduisent à de nombreux problèmes difficiles : problème de Frobenius (ou de rendu de monnaie), conjecture de Wilf, ... Les semigroupes numériques peuvent être regroupés par genre; le genre d'un semigroupe numérique étant le cardinal de son complémentaire dans N. Une question naturelle est alors de déterminer le nombre de semigroupes numériques de genre donné. Les valeurs de n_g ont été calculées par Maria Bras-Amoros pour g≤52. Sur sa page web, Manuel Delgado donne la valeur de n55. Dans cet exposé, après une introduction aux semigroupes numériques, nous présenterons différentes optimisations algorithmiques permettant d'améliorer les résultats de Maria Bras-Amoros et Manuel Delgado.

Ce travail a été fait en collaboration avec Florent Hivert du LRI.


Clement Julien
GREYC
Université de Caen Normandie
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