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Séminaire Algorithmique

Site du CNRS

Séminaire Algorithmique

Le séminaire a lieu le mardi à 11 h 45 (sauf modification exceptionnelle), au campus Côte de Nacre, bâtiment Sciences 3, salle S3 351, 3ème étage.

Résumé du séminaire du Mardi 5 Décembre 2017

Analyse de paramètres pour les cartes combinatoires

par Julien Courtiel (GREYC, Caen)

Une carte combinatoire est un graphe connexe pour lequel nous avons ordonné de manière cyclique les demi-arêtes autour de chaque sommet. Cet exposé traite de la question du comportement asymptotique de divers paramètres des cartes (comme le nombre de sommets, le degré racine) sans aucune contrainte sur le genre de la carte. Bien que cette approche est orthogonale à celle où classiquement, les cartes modélisent des surfaces discrètes (et où donc le genre joue un rôle important), elle a de nombreuses applications dans des domaines scientifiques transverses comme la théorie des champs quantiques (QFT) et le lambda-calcul.

En guise de motivation, nous commencerons par présenter les connections existantes entre cartes combinatoires et d'autres familles d'objets. Ensuite, nous décrirons les (nouvelles !) méthodes que nous avons utilisées pour résoudre le problème énumératif en question et nous expliquerons pourquoi elles doivent différer de celles employées lorsque le genre est fixe. Enfin, nous prendrons un peu de recul, et nous nous demanderons dans quelle mesure les résultats asymptotiques auraient pu être anticipés, étant données les connections combinatoires du début.

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