Retour à l'index du GREYC

Séminaire Algorithmique

Site du CNRS

Séminaire Algorithmique

Le séminaire a lieu le mardi à 11 h 45 (sauf modification exceptionnelle), au campus Côte de Nacre, bâtiment Sciences 3, salle S3 351, 3ème étage.

Résumé du séminaire du Mardi 27 Juin 2017

Fonctions qui préservent toutes les congruences d’une algèbre

par Serge Grigorieff (IRIF, Paris)

Toute composee de fonctions d'une algèbre préserve evidemment ses congruences.Y en a-t-il d'autres ? La réponse dépend de l'algèbre. Par exemple, avec l'algèbre additive ou (additive et multiplicative) sur N, il y a de telles fonctions dont certaines sont a priori assez surprenantes, comme la fonction partie entiere de e x! (le produit du nombre d'Euler par la factorielle). Il y en a aussi pour l'algèbre Z des entiers qui est une fonction à la Bessel. En revanche, sur l'algèbre des mots avec la concaténation sur un alphabet au moins ternaire, il n'y a que les solutions évidentes. On discutera aussi du cas d'autres exemples relevant de l'algèbre et/ou de l'analyse. Tout surprenant que cela puisse paraitre, l'origine de cette etude est une question de Jean-Eric Pin relevant de la theorie des langages.

GREYC
Campus Côte de Nacre, boulevard du Maréchal Juin
BP 5186
14032 Caen Cedex
FAX : +33 (0)2 31 56 73 30
http://www.greyc.fr