Retour à l'index du GREYC

Séminaire Algorithmique

Site du CNRS

Séminaire Algorithmique

Le séminaire a lieu le mardi à 11 h 45 (sauf modification exceptionnelle), au campus Côte de Nacre, bâtiment Sciences 3, salle S3 351, 3ème étage.

Résumé du séminaire du Mardi 31 Janvier 2017

Comptons les diagrammes connexes de cordes

par Julien Courtiel (LIPN, Paris Nord)

Bien que marginalement étudiés, les diagrammes de cordes apparaissent naturellement dans de nombreux domaines scientifiques, comme la génération aléatoire de graphes, l'algorithmique, la théorie des champs quantiques ou la bio-informatique. L’énumération de tels objets est donc une problèmatique souvent cruciale, comme nous le verrons en introduction, sur des exemples de l'informatique.

Dans cet exposé, nous nous concentrons sur les diagrammes de cordes qui sont connexes (i.e. dont le graphe d'intersection est connexe) et nous explorons deux aspects de l'énumération de tels diagrammes de cordes.

Le premier aspect est analytique. Nous étudions des statistiques de paramètres de diagrammes connexes, et établissons leurs lois limites. Nous expliquons pourquoi les techniques classiques de combinatoire ne peuvent être pas directement appliquées et décrivons l’approche que nous avons empruntée pour contourner ce problème.

Le second aspect est bijectif. Nous montrons une nouvelle correspondance avec une classe d'objets pourtant fortement étudiée (les cartes combinatoires sans pont), et évoquons les conséquences de ce résultat.

Ce sont des travaux communs avec Karen Yeats (de l'Université de Waterloo, Canada) et Noam Zeilberger (de l'Université de Birmingham, Royaume-Uni).

GREYC
Campus Côte de Nacre, boulevard du Maréchal Juin
BP 5186
14032 Caen Cedex
FAX : +33 (0)2 31 56 73 30
http://www.greyc.fr