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Séminaire Algorithmique

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Séminaire Algorithmique

Le séminaire a lieu le mardi à 11 h 45 (sauf modification exceptionnelle), au campus Côte de Nacre, bâtiment Sciences 3, salle S3 351, 3ème étage.

Résumé du séminaire du Mardi 8 Novembre 2011

Le modèle des arbres croissants pour la représentation de fonctions booléennes aléatoires

par Cécile Mailler (Versailles)

Le but de cette étude est de définir une loi de probabilité sur l'espace des fonctions booléennes à k variables. Des lois sur cet espace sont déjà définies dans la littérature, en commençant par la loi uniforme (étudiée par Shannon, 1949).

Je m'intéresserai plus particulièrement à des lois définies via la représentation des fonctions booléennes par des arbres binaires planaires étiquetés. De tels modèles ont été étudiés, notamment dans un article de Chauvin et al. (c.f. [CFGG], 2004): le modèle des grands arbres et le modèle de Galton-Watson.

Je définirai une nouvelle loi de probabilités sur les arbres binaires planaires inspirée du modèle de croissance des arbres binaires de recherche (ABR). J'étudierai la loi induite sur l'espace des fonctions booléennes, et je la comparerai aux autres lois déjà étudiées.

J'utiliserai deux méthodes pour étudier la loi des arbres croissants : la combinatoire analytique (c.f. [Flajolet-Sedgewick]), et une méthode probabiliste via les arbres de Yule.

Ce travail a été réalisé en collaboration avec mes deux encadrantes, Brigitte Chauvin et Danièle Gardy.

Références

GREYC
Campus Côte de Nacre, boulevard du Maréchal Juin
BP 5186
14032 Caen Cedex
FAX : +33 (0)2 31 56 73 30
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