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Séminaire Algorithmique

Site du CNRS

Séminaire Algorithmique

Le séminaire a lieu le mardi à 11 h 45 (sauf modification exceptionnelle), au campus Côte de Nacre, bâtiment Sciences 3, salle S3 351, 3ème étage.

Résumé du séminaire du Mardi 20 Février 2007

Graphes et groupes algébriques

par Cerasela Jaulin (GREYC)

Une partie très importante de la théorie des graphes est focalisée sur les liens entre la théorie des groupes et celle des graphes. Les Graphes de Cayley qui établissent un tel pont sont utilisés dans beaucoup de domaines de la science. Mais les graphes de Cayley se heurtent cependant à plusieurs limitations : de nombreux graphes intéressants ne sont pas des graphes de Cayley, les graphes de Cayley sont toujours sommet transitifs, les graphes de Cayley ne sont pas toujours pertinents pour l'étude des groupes, ... Pour palier à la plupart de ces limitations un nouveau type de graphes a été introduit : les G-graphes. Dans cet exposé nous allons caractériser les G-graphes. Nous allons montrer que nous pouvons observer et analyser les différentes caractéristiques d'un groupe par son association aux G-graphes. Nous allons présenter l'algoritme de leur construction, cela donnera beaucoup de résultats expérimentaux. Enfin nous allons démontrer que beaucoup de graphes classiques sont des G-graphes et la relation entre les Graphes de Cayley et les G-graphes sera étudiée.

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