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Séminaire Algorithmique

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Séminaire Algorithmique

Le séminaire a lieu le mardi à 11 h 45 (sauf modification exceptionnelle), au campus Côte de Nacre, bâtiment Sciences 3, salle S3 351, 3ème étage.

Résumé du séminaire du Mardi 31 Janvier 2006

Sur la distance minimale des codes LDPC

par Jean-Pierre Tillich (NRIA Rocquencourt, projet CODES)

Dans cet exposé nous nous intéressons à la distance minimale des codes à matrice de parité creuse, dits aussi codes LDPC (pour "Low Density Parity Check code" ). Ces codes constituent avec les turbo-codes les familles de codes les plus performantes à l'heure actuelle pour une large gamme de canaux de communication. Leur principal avantage est de pouvoir àªtre décodé avec un algorithme de décodage itératif de faible complexité en donnant des taux d'erreur bloc après décodage relativement faibles (de l'ordre de 10-2-10-4) pour des valeurs de bruit de canal proches des limites théoriques de Shannon. Pour obtenir des codes dont les taux d'erreur bloc soient beaucoup plus faibles que cette intervalle, il est crucial de pouvoir construire des familles de code dont les distances minimales soient suffisamment importantes : idéalement celles-ci devraient être linéaires en la longueur du code (on dit alors que la famille est asymptotiquement bonne). Notre travail a été d'expliciter à quelle condition une famille de codes LDPC est asymptotiquement bonne. Nous indiquerons enfin comment utiliser ces conditions pour obtenir des familles de codes LDPC qui soient à la fois asymptotiquement bonnes et aient de bonnes performances au décodage itératif.

Travail en commun avec Gilles Zémor.

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