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Séminaire Algorithmique

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Séminaire Algorithmique

Le séminaire a lieu le mardi à 11 h 45 (sauf modification exceptionnelle), au campus Côte de Nacre, bâtiment Sciences 3, salle S3 351, 3ème étage.

Résumé du séminaire du Mardi 13 Décembre 2005

Analyse dynamique d'algorithmes euclidiens en dimension 2

par Antonio Vera ()

Un algorithme euclidien est une série de divisions. Son coût total d'exécution est la somme des coûts individuels apportés par chaque division. Nous considérons dans ce travail des coûts individuels d'ordre logarithmique, dépendant uniquement des quotients obtenus à chaque étape, et nous étudions les coûts additifs totaux pour deux algorithmes classiques du domaine: l'algorithme de Gauss et l'algorithme de comparaison par fractions continues de Gosper. Les algorithmes montrent des ressemblences remarquables. En particulier, leur distributions des coûts décroissent géométriquement, avec des taux ayant un rapport simple. Nous testons numériquement (mais informellement) le résultat dans le cas de la longueur binaire.

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