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Séminaire Algorithmique

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Séminaire Algorithmique

Le séminaire a lieu le mardi à 11 h 45 (sauf modification exceptionnelle), au campus Côte de Nacre, bâtiment Sciences 3, salle S3 351, 3ème étage.

Résumé du séminaire du Mardi 11 Juin 2002

Signaux libres -- vers un espace-temps continu

par Jérome Durand-Lose (Sophia Antipolis)

Mots clés : Calcul analogique, signaux, géométrie, paradoxe de Zénon et automates cellulaires.

Nous proposons un nouveau modèle de calcul analogique basé sur des signaux parcourant librement l'espace.

Dans un premier temps, nous rappelons brièvement la définition des automates cellulaires dans lesquels on observe des signaux, ainsi que différentes constructions à partir de ceux-ci. Ces constructions sont toutes issues de raisonnements géométriques indépendant de l'aspect discret (granularité) de l'espace et du temps.

Nous proposons ensuite notre modèle de signaux libres (de cette granularité) en passant à un espace-temps continu. Les exemples sont repris de manière à montrer la compatibilité et les différences. Les différences fondamentales sont d'une part l'impossibilité de faire des horloges du fait de l'absence de granularité temporelles et, plus énigmatique, l'apparition du paradoxe de Zénon sous différentes formes : atteindre un vitesse infinie ou faire une infinité de demi-tour en un temps fini et, plus encore, les signaux peuvent devenir denses dans un intervalle. Nous ne proposons, pour l'instant, aucune façon d'englober ces cas et de continuer le calcul ; c'est notre principale perspective.

Nous montrons qu'il est aisé de mettre en place un quadrillage de l'espace. Celui-ci permet de mener à bien des évolutions discrètes et par-delà faire tout calcul (e.g. simuler toute machine de Turing).

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