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Séminaire Algorithmique

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Séminaire Algorithmique

Le séminaire a lieu le mardi à 11 h 45 (sauf modification exceptionnelle), au campus Côte de Nacre, bâtiment Sciences 3, salle S3 351, 3ème étage.

Résumé du séminaire du Mardi 12 Janvier 1999

Complexite de Kolmogorov a ressources bornees: une introduction

par Sophie Laplante (LRI, Universite Paris-Sud)

La complexite de Kolmogorov d'une chaine est la longueur du plus court programme qui imprime cette chaine. Ceci permet de mesurer l'alea d'une chaine, et de donner une reponse satisfaisante a la questions suivante: Des deux chaines 000000000000000 et 1010010111010010, quelle est la plus aleatoire? Meme si la theorie de la probabilite nous dit qu'elles sont equiprobables, la premiere peut etre imprimee par un programme tres succinct, et donc en ce sens elle est moins aleatoire que la seconde, ce qui correspond bien a notre intuition que celle-ci est plus aleatoire que la premiere.

On peut se restreindre aux programmes qui terminent en temps polynomial (en la longueur de la chaine qu'ils impriment.) On parle alors de complexite de Kolmogorov a ressources bornees.

La complexite de Kolmogorov a ressources bornees donne un cadre dans lequel on peut analyser des problemes de bornes inferieures. Souvent les preuves sont plus courtes et simples que les preuves qui utilisent d'autres techniques. On illustrera cette facon d'approcher les problemes de bornes inferieures a l'aide de quelques exemples simples.

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