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Séminaire Algorithmique

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Séminaire Algorithmique

Le séminaire a lieu le mardi à 11 h 45 (sauf modification exceptionnelle), au campus Côte de Nacre, bâtiment Sciences 3, salle S3 351, 3ème étage.

Résumé du séminaire du Mardi 1 Décembre 1998

Presentation du groupe fondamental dans les surfaces discretes

par Rémy Malgouyres (GREYC)

Le groupe fondamental est un invariant topologique des structures geometriques. Il contient une information importante sur la topologie des objets, et un traitement informatique de cette information peut avoir des applications consequentes en reconnaissance de formes. Cependant, tel qu'il est defini, le groupe fondamental est une donnee abstraite et ne peut pas etre directement code dans un ordinateur. Le but de l'expose est de presenter une methode pour coder le groupe fondamental d'une partie d'une surface. En mathematiques, un moyen classique de coder certains groupes discrets est d'en donner une presentation. Une presentation d'un groupe est un isomorphisme entre ce groupe et un groupe donne par generateurs et relations. Ce dernier groupe est caracterise par la donnee d'un entier (le nombre de generateurs), et d'un ensemble fini de mots. Cette donnee peut aisement etre codee dans la memoire d'un ordinateur. Au cours de l'expose, on donnera une presentation pour le groupe fondamental d'une partie connexe quelconque d'une surface discrete. Cette presentation peut etre calculee par un algorithme a partir de la donnee de l'objet. En conclusion, on evoquera le cas general 3D, ainsi que les problemes lies a l'exploitation informatique des donnees obtenues par cette methode.

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